سنعيد كتابة العلم بأبجدية عربية

  • الرئيسية
  • الفئات
  • الباحثون السوريون TV
  • من نحن
  • اتصل بنا
  • About Us
x
جارِ تحميل الفئات

برج... من الأسس!

الرياضيات >>>> الرياضيات


تم حفظ حجم الخط المختار

يُعرّف برج الأسس من الرتبة k من خلال:

Image: http://www.syr-res.com
حيث ↑ هو رمز السهم العلوي لكنوث ( Knuth 1976) و الذي يُعرّف بالعلاقة :

Image: http://www.syr-res.com
بمعنى آخر فإن الرمز ↑ يعني:

Image: http://www.syr-res.com
أما:

Image: http://www.syr-res.com
مثلاً:

Image: http://www.syr-res.com
بالتالي:

Image: http://www.syr-res.com
بالإضافة:

Image: http://www.syr-res.com
استخدم روكر ( 1995 Rucker ) الرمز التالي:

Image: http://www.syr-res.com

Image: http://www.syr-res.com

Image: http://www.syr-res.com
حيث :

Image: http://www.syr-res.com

Image: http://www.syr-res.com

Image: http://www.syr-res.com
حيث:

Image: http://www.syr-res.com
افترض برج لا نهائي من الأس X معرف كالتالي :

Image: http://www.syr-res.com
هل نستطيع إيجاد قيمة للمتغير X بحيث تساوي قيمة البرج 2؟

فلنجعل قيمة البرج مساوية للعدد A، أي من التعريف نجد :
A=X^A.
بالتالي لإيجاد X نحصل على:

Image: http://www.syr-res.com
فإذا كانت A تساوي 2 هذا يعني أن:

Image: http://www.syr-res.com
ماذا عن A تساوي 4؟

Image: http://www.syr-res.com
أي نحصل على النتيجة ذاتها . بالتالي نستنتج أن برج الأسس التالي:

Image: http://www.syr-res.com

أي منهم صحيح؟
يحتاج الطلاب إلى خلفية في النهايات لفهم ذلك ، فبما أن النقطة الحاسمة هي في أن البرج يجب أن يُعرّف بشكل ما، فلا نستطيع كتابة سلسلة لا نهائية من الرموز و نفترض أن لها معنى. حيث تم التوصل الى أن المعادلة ليس لها حل عند A > e و التي لديها تفسير بياني بسيط عند فهم التكرار.
يفسر هذا المثال أيضا مشاكل إيجاد حل لمعادلة بدون معرفة وجود هذا الحل.

المصادر: هنا
و هنا

مواضيع مرتبطة إضافية

المزيد >


شارك

تفاصيل

28-11-2015
2060

المساهمون في الإعداد

إعداد: Shadi Menzaljy
تدقيق علمي: Maissaa Markabi
تصميم الصورة: Feras Hajjar
مراجعة ونشر: Muhammad Suleiman

تابعنا على لينكد إن


من أعد المقال؟

Shadi Menzaljy
Maissaa Markabi
Feras Hajjar
Muhammad Suleiman

مواضيع مرتبطة

مفارقة خط الساحل

سلسلة أحجيات أويلر: معادلة الأجسام مُتعدّدة الوجوه

طرائق ترميز المعادلات الرّياضيّة

مسألة الأصدقاء والغرباء

الرياضيات..أيضاً في السينما!

الحلقة الرابعة و الأخيرة: تطبيقات فن الأوريغامي في العلوم والتكنولوجيا

لماذا يهتم علماء الرياضيات بالألعاب؟

نظريّة النّهاية السّعيدة

الخداع باسم الإحصاء الرياضيّ

عشرة تطبيقات ممتعة لمبدأ Pigeonhole في الرياضيّات

شركاؤنا

روابط مهمة

  • الشركاء التعليميون
  • حقوق الملكية
  • أسئلة مكررة
  • ميثاق الشرف
  • سياسة الكوكيز
  • شركاؤنا
  • دليل الشراكة
جميع الحقوق محفوظة لمبادرة "الباحثون السوريون" - 2019