مفارقة التوءم

تعدُّ هذه المفارقة من أكثر المفارقات جدلاً في فيزياء النسبية، وقد عجز الكثير عن فهم نسبية أينشتاين بسببها؛ ما هي هذه المفارقة وما أبعادها؟

لنفترض بأن لدينا توءماً ما؛ سمير وسميرة.

تبدأ سميرة رحلتها في سفينة فضاء تسافر بسرعة كبيرة بالنسبة إلى سرعة الضوء؛ في حين يبقى سمير ساكناً على الأرض، ولم يعد تمدد الزمن بالنسبة إلى المتحرك أمراً يخفى على أحد، ولكن السؤال الذي يطرح نفسه: من منهما المتحرك؟ عندما يلتقي التوءمان مرّة أخرى، من منهما سيكون أكبر سناً؟

من وجهة نظر سميرـ ونتيجة لأثر تمدد الزمان ينقضي الوقت بصورة أبطأ في سفينة الفضاء؛ ستبدو سميرة أصغر منه عندما تعود، ولكن بالنسبة للإطار المرجعي لسميرة وحسب مبدأ التكافؤ؛ لا يوجد ما يمنعها من عدِّ سفينتها ثابتة وأن الأرض هي التي تتحرك بسرعة عالية بالنسبة إليها؛ وبذلك تستطيع هي أيضاً أن تعدّ سمير هو الذي سيبدو أصغر منها.

لنتفهم الموضوع على نحوٍ أكبر؛ لنفرض أن T و S (الشكل في الصورة) هي إحداثيات الزمكان بالنسبة إلى سمير، T’ و S’ هي إحداثيات الزمكان بالنسبة إلى سميرة، ويُشار إلى أن اختيار منحى S’ يحدث بحيث نحافظ على قيمة ثابتة لسرعة الضوء الممثلة في الشكل بمستقيم والتي تساوي المسافة إلى الزمن.

النقطة X على الشكل تمثل مضي 4 وحدات زمنية بالنسبة إلى سمير، في حين تمثّل النقطة O مرور أربع وحدات زمنية بالنسبة إلى سميرة.

والآن نعود إلى السؤال السابق ونعالجه على النحو أدناه: أيّ من النقطتين تسبق الأخرى زمنياً؟

بالنسبة إلى سميرة فإن O تقع قبل X لأن مسقط X على T’ يقع فوق النقطة O.

بالنسبة إلى سمير فإن X تقع قبل O لأن مسقط O على T يقع فوق النقطة X.

عدَّ كثير من العلماء والباحثين بأن هذه المفارقة ليست إلا مفارقة ظاهرية لأننا لا نستطيع استعمال النسبية الخاصة في هذا المثال بسبب وجود تسارع في عدة مراحل من حركة السفينة، ولا تستطيع النسبية الخاصة أن تصف الحركات النسبية التي تتضمن تسارعاً؛ فيلجأ هؤلاء إلى معالجة الموضوع في أطر النسبية العامة.

فيما يعتقد البعض الآخر أنْ لا علاقة للتسارع بالموضوع، ويمكن حل هذه المعضلة في أطر النسبية الخاصة.

المراجع:

1- فكرة الزمان عبر التاريخ، كولن ويلسون.

2- هنا

مصدر الصورة:

هنا