مثلث بنروز

بالرغم من أن الفنان السويدي أوسكار ريتوسفيرد هو أول من رسم هذا المثلث فإنه قد سُمِّي نسبة لعالم الرياضيات البريطاني "روجر بنروز" الذي قَدَّم في خمسينيات القرن الماضي تصميمًا واضحًا للمثلث ونشره.

يتكون المثلث -هندسيًّا- من ثلاث أشعة مستقيمة ذات مقطع عرضي بشكل مربع، تلتقي هذه الأشعة (بطريقة ما) مع بعضها في زوايا قائمة مكونة المثلث المستحيل.

ويظهر بالنظرة الأولى لرسمة المثلث (وهو المثلث المرسوم في الصورة أعلاه) أنه تصوير ثنائي الأبعاد لمثلث ثلاثي الأبعاد وستعتقد أن تجسيده واقعيًّا ممكن، لكن في الحقيقة لا يمكن إدراك هذا الشكل في أي فضاء إقليدي ثلاثي الأبعاد لأن الأشعة الثلاث بحاجة لانكسار غير قابل للحدوث كي تلتقي مع بعضها. وباختصار لا يمكن تجسيده واقعيًّا، لذلك فإن تصميم هذا المثلث يبقى مستحيلًا ويندرج تحت قائمة الأشكال المستحيلة.

ولكن كلمة مستحيل ليست في قواميس الجميع، فبالتعاون بين الفنان برين ماكاكاي والمعماري أحمد عباس أنشِئ أول تصميم واقعي لمثلث بنروز في شرقي مدينة بيرث في استراليا؛ إذ يتكوّن التصميم من ثلاثة أضلاع مكسورة يعود أصلها لمضلع سداسي لكن عند النظر إلى التصميم من زاوية معينة في موقعين مختلفين يتشكل لدينا مثلث بنروز.

ولكن هل يوجد مشكلة أو خطأ في المثلث؟

لا أعتقد ذلك شخصيًّا، فربما المشكلة في نظامنا البصري الذي يعمل على تفسير وترجمة جميع الأشكال على نحو ثلاثي الأبعاد، مما يسبب لنا حدوث تناقض مكاني في بعض الحالات، ولا أتكلم عن مثلث بنروز فقط، خذ بالحسبان الثقوب السوداء، فقد يكون هناك في مكان ما فضاء غير فضائنا حيث توجد فيه قوانين رياضية وفيزيائية مختلفة وحيث يكون فيه مثلث بنروز شكلًا عاديًّا و منطقيًّا!

المصادر :

هنا

هنا

هنا

هنا