ج3 سلاسل ماركوف

أسلوب تحليل ماركوف هو "أسلوب يتعامل مع احتمالات حدوث حدث معيّن في المستقبل مستنداً إلى تحليل بعض الاحتمالات، أي أنه أسلوب علميّ لدراسة وتحليل ظاهرة الفترة الحالية من أجل التنبؤ بسلوكها في المستقبل".

أما سلسلة ماركوف فلها تعريفان:

1. هي إحدى أدوات بحوث العمليات التي تبحث في تحليل الاتجاهات الحالية لبعض المتغيرات للتنبؤ باتجاهاتها في المستقبل.

2. هي عملية تحليل عشوائية تحمل خاصية التكهن بالمستقبل انطلاقاً من الحاضر دون الحاجة إلى معرفة الماضي.

أنواع سلاسل ماركوف:

1. سلاسل 'ماركوف' متقطعة الزمن:

إذا تمت ملاحظة نظام ما في فترات منتظمة (يومياً أو أسبوعياً)، عندئذٍ يمكن توصيف إجراء التخمين العشوائي الحركي بواسطة مصفوفة تمثل احتمالات التحرك إلى كل حالة من الحالات الأخرى في فترة زمنية واحدة.

2. سلاسل 'ماركوف' مستمرة الزمن:

تعرف هذه السلاسل في إجراءات التخمين العشوائي الحركي ذات الزمن المستمر، حيث تتوزع مدة كل حالة متغيرة على الشكل الأسي، ويكون الزمن معاملاً مستمراً، تدعى هذه السلسلة بسلسلة 'ماركوف' مستمرة الزمن، وتوصف بمصفوفة تمثّل معدل الانتقال من كل حالة إلى كافة الحالات الأخرى.

فرضيات تحليل ماركوف:

• هناك عدد محدود ونهائي من المواقف الممكنة.

• تبقى احتمالات تغيّر المواقف من وقت لآخر كما هي دون تغيير.

• يمكننا التنبؤ بأي موقف في المستقبل من خلال مصفوفة التغيّر ومعرفة الوقت الحالي.

• حجم النظام الذي نستخدمه هو التنبؤ دون تغير خلال قيامنا بعملية التحليل.

• إن الحالة التالية للسوق تعتمد على الحالة السابقة لها مباشرة دون الاعتماد على ما قبل ذلك.

تطبيقات سلاسل ماركوف:

1) في العلوم الفيزيائية: تظهر أنظمة ماركوف بشكل واضح في الفيزياء من خلال ظاهرة القصور الحراري وانتثار الغازات وبشكل خاص في الميكانيك الإحصائي .

2) الاختبارات: العديد من النظريات قد طبقت على فكرة اختبارات إحصائية بسلاسل ماركوف.

3) نظريــة الصفوف: حيث يمكن استخدام سلاسل ماركوف لإعطاء نماذج العمليات المختلفة في نظرية الصفوف والإحصاء.

4) تطبيقات الإنترنت: إن ترتيب الصفحة في صفحات الويب كما هو مستخدم في الـ Google معرّف بواسطة سلاسل ماركوف.

5) العلوم الإحصائية: أصبحت طرق سلاسل ماركوف مهمة جداً في توليد متتاليات من الأعداد العشوائية لكي تعكس بدقة توزيعات احتمالية معقدة مطلوبة.

6) الرياضيات الحيوية: لسلاسل ماركوف تطبيقات عديدة مثل عمليات التعداد السكاني وغيرها .

المصدر:

دور سلاسل ماركوف في تقليل من حدة المخاطر التي تهدد المؤسسات الاقتصادية

او

هنا

مصدر الصورة :

هنا

هنا