إسقاط الخرائط؛ الإسقاط على مستوٍ

صُمِّمت معظم الخرائط لعرض المناطق الجغرافية المختلفة مع أقل قدر ممكن من التشوه الناتج عن عمليات الإسقاط (1)، لذلك طُوِّرت أنواع عديدة من الإسقاط من أجل عرض السطح الكروي على نحوٍ ثنائي الأبعاد (2)، ومن هذه الأنواع  الإسقاط المستوي أو السمتي، ويُعتقد أن كلمة (Azimuth) جاءت من الكلمة العربية (سمت) والتي تعني الطريق إشارةً إلى الاتجاه المقابل للشخص (3).

المفهوم الرياضي للإسقاط السمتي:

يفترض هذا الإسقاط وجود قطعةٍ مستويةٍ من الورق تمسُّ الأرض عند نقطة معينة، وعادة ما يمثِّل أحد القطبين موقع هذه النقطة، والسمت مفهومٌ رياضيٌّ يعتمد على العلاقة بين نقطة التماس وقطعة الورق المسطحة، وتُقاس عادةً بعدِّها زاوية (3).

الصورة (1)

صفات الإسقاط السمتي:

1- تبدو خطوط الطول في هذا الإسقاط مستقيمات متقاطعة في نقطة التماس، في حين تبدو خطوط العرض دوائر متمركزة.

2- تتزايد التشوهات كلَّما ابتعدنا عن نقطة التماس.

3- تُعدُّ التشوهات صغيرةً جدًّا بالقرب من نقطة التماس.

4- يكون اتجاه البوصلة صحيحًا فقط من نقطة التماس إلى النقاط الأخرى.

5- لا يُستَخدم هذا النوع من الإسقاط عادةً بالقرب من خط الاستواء (3,4). 

أنواع الإسقاط السمتي:

يُقسَم الإسقاط السمتي إلى ثلاثة أنواع (5):

الصورة (2)

1- الإسقاط المجسم (Stereographic projection):

يعود أقدم توثيق معروف لهذا الإسقاط إلى بطليموس من العام 150م، ولكن يُعتقَد أنََه كان معروفًا منذ القرن الثاني قبل الميلاد (3)، وهو إسقاط متطابق؛ أي أنَّ خطوط الطول والعرض تتقاطع بزوايا قائمة، وتظهر خطوط الطول في القطب خطوطًا مستقيمةً متباعدةً بتساوٍ، وتظهر خطوط العرض دوائر متباعدة بمسافات غير متساوية ومتمركزة في نقطة القطب، إذ يزداد التباعد تدريجيًّا كلما ابتعدنا عن المركز (5).

الصورة (3)

2- الإسقاط المتوازي (Orthographic projection):

كان هذا النوع من الإسقاط معروفًا لدى المصريين والإغريق منذ 2000 عام، وتظهر فيه خطوط الطول خطوطًا مستقيمةً تلتقي شعاعيًّا في القطب، في حين تظهر خطوط العرض دوائر متحدة المركز تتقارب عند الأطراف، ويمكن إظهار نصف كرة واحد فقط بهذا الإسقاط، وهو يشابه طريقة (Google Earth) في العرض (5).

الصورة (4)

3- الإسقاط السمتي المركزي (Gnomonic projection):

تكون التشوهات في هذا الإسقاط كبيرة في المساحة والشكل والمسافة والاتجاه، ويُستخدَم لإظهار أقصر مسافة بين نقطتين بخطوط مستقيمة، أي يساعد في تحديد مسارات الملاحة البحرية والجوية (5).

الصورة (5)

فهل رأيتم خرائط اعتمدت هذا النوع من الإسقاط؟ أما أنها اعتمدت أنواعًا أخرى؟

سنتناول في أعمالنا القادمة أنواعًا أخرى من إسقاطات الخرائط لنستعرض صفاتها وتفاصيلها.

المصادر: