لغز عملية حسابية

يتعلق الأمر بشيء يسميه معلمو المدارس الثانوية "ترتيب العمليات".

يحتوي السؤال أعلاه على إجابةٍ واضحةٍ ومحددةٍ، شريطةَ أن نتفق جميعًا على الالتزامِ بالقواعد نفسها التي تحكم "ترتيبَ العملياتِ". عندما نواجه، كما في هذه الحالة العديد من العمليات الرياضية التي يجب القيام بها فمنَ المهم البدء بالترتيبِ الصحيح للعمليات، هل نبدأ بحل ما بين قوسين، أو تنفيذ الضرب أو القسمة، أو القيام بعمليات الجمع أو الطرح، فإن الترتيب الذي نقوم به يمكن أن يُحدث فرقًا كبيرًا.

لنستعرض اقتراحاتكم في إيجاد ناتج  العملية الآتية:  

=(2+2)2÷8

الحل:

وافق الجميع على وجوب البدء بحل (2+2) بين قوسين أولًا. هذا ما أخبرنا به مدرسونا: تعامل مع كل ما هو بين قوسين أولًا. بالطبع، 2 + 2 = 4. لذا فإن العملية الحسابية سوف تتلخص في =(4)2÷8

الآن بعد أن واجهنا القسمة والضرب، أيُّ واحدٍ يأخذ الأولوية؟ إذا نفذنا القسمة أولًا، فسنحصل على 16=4×4؛ إذا نفذنا الضرب أولًا، فسنحصل على 1=8÷8. بأية طريقة نبدأ؟

يقول قانون ترتيب العمليات الحسابية إن الضرب والقسمة لهما الأولوية ذاتها، ولكن نحن نعمل من اليسار إلى اليمين، لذلك نبدأ بعملية القسمة أولًا، ومن ثَمَّ نحصل 4×4، تليها عملية الضرب 16=4×4. لذا، فإن الإجابة الصحيحة هي 16.  (1)+(3)

المصادر:

1- هنا

2- هنا

3- هنا