الرياضيات > الرياضيات
"الأعداد الكبيرة رحلة من المليون إلى عدد غوغُل"
ما هي أسماء الأعداد التي تأتي بعد المليون والمليار؟ ولماذا استخدمنا قِوى العدد عشرة في كتابتها؟
في هذا المقال سنُجيب عن تلك الأسئلة مع بعض الأمثلة المُمتعة؛ التي تجعلنا نتخيل مقدارَ ضخامة كل عدد من تلك الأعداد.
فنحن نستخدم سلسلة قصيرة ومقروءة من الأرقام للتعبير عن الأعداد من 1 إلى 1,000,000 (مليون)؛ ولكن، ماذا سنفعل إذا زادت تلك الأرقام؟ هل سنمضي وقتنا في عدِّ الأصفار إلى جانب الرقم 1؟ وماذا عن الرقم 100000000000، كم ثانيةً استهلكتَ حتى تمكَّنتَ من قراءته قراءةً صحيحة؟
ولحلِّ تلك المشكلة، نحن بحاجةٍ إلى استخدام قِوى العدد 10 للتعبير عن تلك الأعداد الكبيرة، وسنوضِّح مفهوم قِوى العدد عشرة في المثال الآتي:
لدينا 109، وتُقرَأ عشرة للقوة تسعة، ويُقصَد بها واحد وإلى يمينه تسعة أصفار (1000000000).
وفي كل مرةٍ تزيد فيها قوة العدد عشرة، فذلك يعني إضافةَ صفر آخر إلى يمين الواحد، وهذا يُكافئ ضربَ العدد الذي لدينا بالعدد 10.
أما الآن، وبعد أن أدركنا أهميةَ كتابة الأعداد على شكل قِوى العدد عشرة، سنأتي على ذكر أسماء الأعداد الكبيرة مع مثال يُوضِّح مقدارَ هذا العدد في أذهاننا.
المليار (1000 مليون) billion، ويُكتَب بالشكل 109: إنَّ رتبة المليار تُستخدَم للتعبير عن عدد الثواني في القرن (مئة عام)؛ إذ يبلغ ما يُقارب 3 مليار ثانية تقريبًا، وعدد الأشخاص الذين يعيشون على سطح الكرة الأرضية يبلغ 7.3 مليار شخص أيضًا، فهل تخيَّلت هذا العدد؟!
التريليون (1000 مليار) trillion، ويُكتَب بالشكل 1012: إنَّ الوزنَ الناتج عن وقوف البشر جميعهم في الكرة الأرضية على ميزان ما يُعادل 1 تريليون رطل تقريبًا، وعدد الثواني في 100،000 عام هو 3 تريليون ثانية تقريبًا، وعدد الكيلومترات التي يقطعها الضوء في أثناء سنة ضوئية هي 6 تريليون كيلومتر، فالتريليون كبير جدًّا، ويبلغ درجة أنَّك تحتاج 4 تريليون ميليمتر من الشرائط فحسب لتربُطَ عُقدة حول الشمس.
الكوادريليون quadrillion، ويُكتَب بالشكل 1015: هناك 1 كوادريليون نملة على سطح الكرة الأرضية تقريبًا، وعُشْر هذا العدد من البكتيريا في جسدك.
والكونتيليون quintillion، ويُكتَب بالشكل 1018: ويُعرف بـ"مليار مليار" أيضًا، وهو عدد الأمتار المكعَّبة من الماء في محيطات وبحار الكرة الأرضية جميعها تقريبًا، وعدد الذرات في حبة الملح (1.2 كونتيليون ذرَّة) أيضًا، وإنَّ عدد حبات الرمل على كل شواطئ الكرة الأرضية هو ما يُقارب 7.5 كونتيليون حبة، فهل تخيَّلتَ ضخامة هذا العدد؟
السيكستيليون sextillion، ويُكتَب بالشكل 1021: إنَّ عدد كل النجوم في الكون الذي رصده العلماء حتى الآن هو من رتبة 100 سيكستيليون نجمة، وربما قد سمعت في صفوف الكيمياء عن عدد أفوغادرو (المول) وهو يساوي 1023 * 6.02 ؛ أي يساوي ستمائة سيكستيليون تقريبًا، وهو ما يساوي عدد ذرات الهيدروجين في 1 غرام من الهيدروجين تقريبًا.
السيبتيليون septillion، ويُكتَب بالشكل 1024: إنَّ وزن الكرة الأرضية يُقارب 6 سيبتيليون كيلوغرام.
الأوكتيليون octillion ويُكتَب بالشكل 1027: إذا كانت الأرض مُجوَّفة فإنَّها تحتاج إلى 1 أوكتيليون حبةَ بازلاء حتى تمتلئ تمامًا.
ولنذهب الآن إلى الأعداد الكبيرة جدًا والتي تبدو الكرة الأرضية وأعدادها صغيرة جدًّا مقارنةً معها:
1080: ذُكِر هذا العدد لأنَّه يُقارِب عدد الذرات في كل الكون الذي رصده العلماء حتى الآن.
1086: إذا عددنا كل الكون المرصود أنَّه شيء مجوَّف، فإنَّ هذا العدد هو عدد حبات البازلاء التي نحن بحاجتها ليمتلئ تمامًا.
1090: هو عدد حبات الرمل لملء الكون بالطريقة السابقة.
عدد غوغُل googol، ويُكتَب بالشكل 10100: وهو يساوي عَشْر مليارات ضعفٍ لعدد حبات الرمل اللازمة لملء الكون كلِّه.
المراجع :